"Bu insanlara yaşadıkları çağda bol miktarda bulunan astronom, coğrafyacı ve tıp alimlerinden farklı olarak filozof dememizin sebebi, dünyanın, rasyonel terimlerle anlaşılabilir ve izah edilebilir bir tür birlik ve bütünlük içerdiği varsayımlarıdır. Onlara göre görünüşteki farklılıklara rağmen, dünya, özünde uyumlu ve anlaşılabilir bir bütündür." Frederich Nietchze 1890, Mistik Filozoflar hakkındaki yazısı...
Matematikçi von Neuman'ın 1940'larda üzerinde çalıştığı hücresel otomatlar, her çevrimde bir önceki çevrimde hücrelerin sahip olduğu değerleri basit bir kurala göre komşu hücrelere aktardığı soyut makinelerdir. Makine dediğime bakmayın aslında hücresel otomat kağıt üzerinde çizilmiş bir dizi kareden ibarettir. Kareli kağıt sayfası alın ve yukarıdan başlayarak sıra sıra her kareye rakamlar ya da başka semboller yazarken, alt sıranın değerlerini üst sıradaki komşularından bir kurala göre belirlerseniz bir hücresel otomat oluşturmuşsunuz demektir. Bunu gerçek makinelerle yapmaya niyetlenen Von Neumann, düşünsenize, tranzistor bile icat edilmemiş bir dünyada, (o kadar eski ki MS Excel bile yok!) fiziksel olarak gerçekleştiremeyeceğini anlayınca kağıt üzerinde soyut olarak yapmaya karar vermiş. Aslında ona bu fikri daha sonra beraber Oyun Teorisi hakkında kitap yazacakları arkadaşı Oscar Morgenstern'in verdiği söylenir. Sonrasında, ilk geliştirdiği bu tek boyutlu hücresel otomatların ilginç özellikleri olduğu, ve çok basit değerlerle başlayıp çok karmaşık sonuçlar elde edildiğini görünce bu konuda uzun çalışmalar yaptığı biliniyor.
Evrenin yapısına geçmeden önce bir başka John isimli matematikçi John Conway'in aslında iki boyutlu hücresel otomat olan "Yaşam Oyunu" (Game of Life) ndan da söz etmek gerekir. Kısaca GoL denen bu otomatta da bu kez kareli kağıdı satır satır olarak değil bütün olarak kullanıyorsunuz ve komşu hücrelerde olup bitene bağlı olarak her çevrimde tüm alanda yeni bir yapı ortaya çıkıyor. Basit etkileşimlerle karmaşık sonuçlar elde etmenin garanti olduğuna göre, akla "İçinde bulunduğumuz evren de basit etkileşimlerin oluşturduğu fiziksel bir hücresel otomat olabilir mi?" sorusu geliyor. Çok heyecan verici bulgular elde ettiğini söyleyen von Neumann'ın bu konudaki çalışmaları, muhtemelen kriptoanaliz amaçlı kullanıldığı için hala açıklanmayan devlet sırları kategorisinde ve yayınlanamıyor. Yıllar sonra bu konuyla ilgilenen "Matematica" yazılımının da sahibi Stephen Wolfram hücresel otomatlarla ilgileniyor ve bir HO evren teorisini, ünlü teorik fizikçi Richard Feynman'a gösteriyor ancak matematik temelinin olmadığı gerekçesiyle Feynman, Wolfram'ı geri çeviriyor. Burada benim bazı şüphelerim yok değil ancak Wolfram da şu anda gayet başarılı bir iş adamı olmayı seçerek, matematiğini geliştirip bu işin üzerine gitmediği için fazla laf etmek bize düşmez.
Konumuza dönersek, ayrık evren teorisi de denen parçacıkların aslında çok küçük, ama atom boyutlarında değil çok daha küçük boyutlarda bölümlerden yani hücrelerden oluştuğu teorisi ile, von Neumann'ın hücresel otomatları birbirine çok uymakta. Burada hücre boyutları Planck sabiti denen evrende ışık hızı, enerji ve yer çekimi sabitini bir araya getiren çok küçük sayılarda seçilirse, bir çok kavram yerli yerine oturuyor, örneğin ışık hızının neden sabit olduğunu anlıyorsunuz, zaman çevrimini Planck hücresinin boyutlarından çıkartabiliyorsunuz. Basit varlıkların çok karmaşık bir evren haline gelmesi tabi ki ancak ve ancak 10^43 (1 in yanında 43 sıfırlı bir sayı) gibi inanılmaz sayıda hücreyle mümkün olmuş olabilir. Üstelik bu tek bir hücreyle başlayıp ışık hızında üç boyutta çoğalmış derseniz tarif ettiğiniz şey Bigbang teorisi yani büyük patlamadan başka bir şey değildir.
Şeytan diyor uğraş şu konuyla, çöz evrenin sırrını... belki bir süre sonra bakarız buna da kimbilir?
Matematikçi von Neuman'ın 1940'larda üzerinde çalıştığı hücresel otomatlar, her çevrimde bir önceki çevrimde hücrelerin sahip olduğu değerleri basit bir kurala göre komşu hücrelere aktardığı soyut makinelerdir. Makine dediğime bakmayın aslında hücresel otomat kağıt üzerinde çizilmiş bir dizi kareden ibarettir. Kareli kağıt sayfası alın ve yukarıdan başlayarak sıra sıra her kareye rakamlar ya da başka semboller yazarken, alt sıranın değerlerini üst sıradaki komşularından bir kurala göre belirlerseniz bir hücresel otomat oluşturmuşsunuz demektir. Bunu gerçek makinelerle yapmaya niyetlenen Von Neumann, düşünsenize, tranzistor bile icat edilmemiş bir dünyada, (o kadar eski ki MS Excel bile yok!) fiziksel olarak gerçekleştiremeyeceğini anlayınca kağıt üzerinde soyut olarak yapmaya karar vermiş. Aslında ona bu fikri daha sonra beraber Oyun Teorisi hakkında kitap yazacakları arkadaşı Oscar Morgenstern'in verdiği söylenir. Sonrasında, ilk geliştirdiği bu tek boyutlu hücresel otomatların ilginç özellikleri olduğu, ve çok basit değerlerle başlayıp çok karmaşık sonuçlar elde edildiğini görünce bu konuda uzun çalışmalar yaptığı biliniyor.
Evrenin yapısına geçmeden önce bir başka John isimli matematikçi John Conway'in aslında iki boyutlu hücresel otomat olan "Yaşam Oyunu" (Game of Life) ndan da söz etmek gerekir. Kısaca GoL denen bu otomatta da bu kez kareli kağıdı satır satır olarak değil bütün olarak kullanıyorsunuz ve komşu hücrelerde olup bitene bağlı olarak her çevrimde tüm alanda yeni bir yapı ortaya çıkıyor. Basit etkileşimlerle karmaşık sonuçlar elde etmenin garanti olduğuna göre, akla "İçinde bulunduğumuz evren de basit etkileşimlerin oluşturduğu fiziksel bir hücresel otomat olabilir mi?" sorusu geliyor. Çok heyecan verici bulgular elde ettiğini söyleyen von Neumann'ın bu konudaki çalışmaları, muhtemelen kriptoanaliz amaçlı kullanıldığı için hala açıklanmayan devlet sırları kategorisinde ve yayınlanamıyor. Yıllar sonra bu konuyla ilgilenen "Matematica" yazılımının da sahibi Stephen Wolfram hücresel otomatlarla ilgileniyor ve bir HO evren teorisini, ünlü teorik fizikçi Richard Feynman'a gösteriyor ancak matematik temelinin olmadığı gerekçesiyle Feynman, Wolfram'ı geri çeviriyor. Burada benim bazı şüphelerim yok değil ancak Wolfram da şu anda gayet başarılı bir iş adamı olmayı seçerek, matematiğini geliştirip bu işin üzerine gitmediği için fazla laf etmek bize düşmez.
Konumuza dönersek, ayrık evren teorisi de denen parçacıkların aslında çok küçük, ama atom boyutlarında değil çok daha küçük boyutlarda bölümlerden yani hücrelerden oluştuğu teorisi ile, von Neumann'ın hücresel otomatları birbirine çok uymakta. Burada hücre boyutları Planck sabiti denen evrende ışık hızı, enerji ve yer çekimi sabitini bir araya getiren çok küçük sayılarda seçilirse, bir çok kavram yerli yerine oturuyor, örneğin ışık hızının neden sabit olduğunu anlıyorsunuz, zaman çevrimini Planck hücresinin boyutlarından çıkartabiliyorsunuz. Basit varlıkların çok karmaşık bir evren haline gelmesi tabi ki ancak ve ancak 10^43 (1 in yanında 43 sıfırlı bir sayı) gibi inanılmaz sayıda hücreyle mümkün olmuş olabilir. Üstelik bu tek bir hücreyle başlayıp ışık hızında üç boyutta çoğalmış derseniz tarif ettiğiniz şey Bigbang teorisi yani büyük patlamadan başka bir şey değildir.
Şeytan diyor uğraş şu konuyla, çöz evrenin sırrını... belki bir süre sonra bakarız buna da kimbilir?
05.09.2018 geronimo