Facebook'ta Ana Sayfa

Sayı Teorisi

Ünlü Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss'un "Matematik, bilimlerin kraliçesidir, Matematiğin kraliçesi ise Sayı Teorisidir" ifadesinde geçen, eskilerin "Aritmetik" ya da "Yüksek Aritmetik" dediği konudur, "Sayı Teorisi." Tam sayılarla ilgilenir. Bunların birbirlerine bölünebilme kuralları, bir ve kendinden başka sayılara bölünemeyen asal sayılar, tam sayıların asal çarpanları hep sayı teorisinin alt konularıdır. En çok katkıda bulunanlardan biri de Gauss'tur. Kendisi ile ilgili çok bilinen bir hikayede de geçer bu konu: Bir gün sınıftaki bir yaramazlığından dolayı cezalandırılan küçük Gauss'un kendisinden istenen 1 den 100'e kadar sayıların toplamını bulma işini göz açıp kapayıncaya kadar yapması, onun gelecekte saf matematiğin en önemli konusu olan sayı teorisini kuracağının öncü bir göstergesidir. Henüz 10 yaşındaki Gauss sayıları birer birer toplamaya başlamak için acele etmez. önce onları 1 den 100'e kadar yazdığını hayal eder. 1,2,3, .. ,98,99,100 sonra da aynı sayıları altlarına karşı gelecek şekilde 100 ,99,98, .. , 3,2,1 gelecek şekilde yazınca alt alta gelen karşılıklı toplamların 101 olduğunu bunlardan 100 tane bulunduğunu ve hepsinin toplamının, aradığımız toplamın 2 katını temsil ettiğini söyler, Bir anda problem 100 x 101 hesabını yapıp ikiye bölmeye dönüşmüştür, yani 5050. Öğretmeninin bir daha Gauss'a ceza vermeye kalktığını sanmıyorum ama belki de 21 yaşında yazacağı en önemli eseri "Discuisitones Aritmeticae"nin hangi konuda olacağı belli olmuştur artık. Bu konuda lise ve üniversite giriş sınavlarında ne kadar çok soru sorulduğunu düşünürsek, gençlerin kendisini pek hayırla yad etmediğini tahmin edebilirsiniz. Tabi sayı teorisi sadece dört işlemden ibaret değildir. Aritmetik kavramını dört işleme dönüştüren ve onu da hesap makinesi denen ve cep telefonlarından daha önce ortaya çıkıp matematiği artık insanlara "yük olmaktan çıkaran" hain bir teknolojinin yaptıklarıyla sınırlı bir alan olduğunu düşünmemizi sağlayan sayın! teknoloji öncülerinin de iyi dileklerle anılmayacağı söylenebilir. Bilimin ve gelişmenin öncüsü olan matematiksel akıl, hesap makineleri ile bitmedi. İkinci dalga saldırı olan akıllı! telefonlar ve internet bu konuda daha büyük tehdit oluştursa da, Gauss'un öncülüğünde kurulan bu alan, insanlarla makinelerin düşünme sistemini birbirinden ayıran, insanın makineye bariz üstünlük sağladığı ve saf aklın öyle yapay zeka ya da robotlara kolay kolay yenilmeyeceğinin bir göstergesidir. Tabi yapay zeka + robotların ana gücünü oluşturduğu bir süper makinenin başında sayı teorisini bilen insanlar olursa durum değişir. Yine de bunların insanlığı esir alması, o makinenin değil sayı teorisini bilen insanların suçu olacaktır. Onların da türümüze ihanet etmeyeceğini umut etmekten başka çare yok!
24.05.2019 geronimo
1
Facebook'ta Ana Sayfa
daha iyi hizmet verebilmek için çerez (cookie) kullanıyoruz. detaylı bilgi için tıklayın