Facebook'ta Ana Sayfa

Paradoks

Paradoks, hakkında doğru ya da yanlış bir karar verilmesi imkansız durum ya da çıkarımdır.

Zeno Paradoksu, Epimenides Paradoksu, İkizler Paradoksu, Giffen Paradoksu örnek verilebilir.

Zeno Paradoksu, Aşil (Achilleus) ile kaplumbağanın yarışını konu alır. Birbiri ardına gerçekleşen olayların sürekli olan zamanda sıralanması gereği, Aşil, yarışa kendisinden önce başlayan kaplumbağayı hiç bir zaman geçemeyecektir. Zira Aşil geriden on katı hızla koşarak onun belli bir zamanda ulaştığı yere gelene kadar, kaplumbağa bir miktar daha hareket edecektir. Bir sonraki olay da yine on kat hızla hareket edip kaplumbağanın mevcut konumuna erişmesidir. Ancak bu oluncaya kadar, kaplumbağa yine hareket etmiştir ve artık o konumda değildir. Bu sürüp gidecek ve Aşil kaplumbağaya hiç yetişemeyecektir. Tabi bugün biliyoruz ki bu paradoks, kainatın, zamanın ve olayların sürekliliği varsayımının yanlışlığından kaynaklanmaktadır.

Yine eski çağdan Epimenides Paradoksu, mantıksal bir önermenin hem doğru hem yanlış olması gibi imkansız durumun bir örneğidir. Eğer bir önerme kendini yalanlayan şekilde kendine atıfta bulunursa, bu bir paradokstur. Buradaki paradoksal durum, Giritli Epimenides’in bir şiirinde, Giritliler için “her zaman her dedikleri yalandır” derken kendisinin de Giritli olması durumudur.

İki bin yıl sonra küme sınıflandırmasını bulacak olan Bertrand Russell tarafından, bu şekilde tanımlanacak “Russell paradoksu” kategorisinin ilk örneğidir. Russell’a göre kümeler kendine atıfta bulunduğunda sınıf değiştirir. Örneğin “kendini içermeyen tüm kümeler kümesi, kendini içerir mi içermez mi?” sorusu anlamsızdır. Russell’a göre kendine atıfta bulunan kümeler farklı bir sınıftan kümelerdir. Dolayısıyla küme tanımı olarak kendini içerme/içermeme kullanan kümeler kendi sınıfından kümeleri içeremez, yani tanımladığı şey farklı sınıftan küme olduğundan otomatik olarak içerme kavramı uygulanamaz.

Son olarak yine algılarımızın yanlış olduğunu gösteren bir paradoks da ikiz kardeşlerden birinin bir uzay gemisi ile Dünya'dan hareket edip ışık hızına yakın bir hıza ulaşarak seyahat ettikten sonra tekrar Dünya'ya döndüğünde kardeşi ile aynı yaşta olup olmayacağı sorunudur. Dünya çevresinde sesten hızlı uçakların taşıdıkları atom saatlerinin ölçtüğü zamanlar göstermiştir ki, ikizler paradoksu tam anlamıyla bir paradoks değildir. Uçakların taşıdıkları saatlerin yavaşladığı gözlemlenmiştir. Yani görelilik teorisi gereği, birbirine göre yüksek hızda hareket eden cisimlerin zaman akış hızları, yine birbirlerine göre değişmektedir.

Peki hangi kardeş daha fazla yaşlanmış olacaktır?. Bunu da şu şekilde cevaplayalım;
Dünyanın geri kalanı ile aynı zaman çerçevesini yaşayan ikiz kardeşin zamanını referans alırsak son durumda birleştikleri yerden ayrılmayan kardeş daha fazla yaşlanacaktır, zira uzay gemisinde hareket eden ikiz kardeşin zamanı yavaşlayacaktır. Diyebilirsiniz ki uzay gemisi hareket ettiğinde Dünya'daki kardeş te gemidekinden aynı hızda uzaklaşmış olduğuna göre neden O'nun saati yavaşlamıyor? Evet Uzayın geri kalanı ile birlikte uzaklaşmış olsaydı (ki pratik olarak imkansız olsa da, teorik olarak böyle bir durum olabilir) uzay gemisindeki ikiz kardeşin durumu bu duruma göre bir farklılık içerir. Böyle bir durumda uzay gemisinin içinde hiç bir şeyden haberi olmayacak, yani hiç bir hızlanma ve yavaşlama ivmesi hissetmeyecektir. Kendi bulduğu özel göreliliğin ortaya çıkardığı ikizler paradoksunu da, insan aklının ulaşabildiği en ileri fizik kuramı olan genel görelilikle çözen Albert Einstein, zaten yerçekiminin de zamanın akış hızı ile ilgili değişen bir boyut özelliği olduğunu ispatlarken aynen bunu söylemektedir. İvme, yerçekiminden de kaynaklansa, hareket eden bir uzay gemisinin itme gücünden de meydana gelmiş olsa durum değişmez, ivmenin olduğu yerde zaman yavaşlar.
Özetle, uzayın kesintili olması (her ne kadar kesintilerin ölçeği hayal edilemeyecek kadar küçükse de) ile açıklanan Zeno Paradoksu, kendine atıfta bulunan kümelerin tanım gereği kendini içeremeyeceği tutarlı bir küme kavramıyla açıklanan Epimenides Paradoksu, ve zamanın dördüncü boyut olmasıyla açıklanan ikizler paradoksu, aslında insan aklının, algılarımızın gizlediği gerçekleri bulmakta ne kadar başarılı olduğunu gösteren kollektif zeka ürünleridir.

Her paradoks onu bir algıyı değiştirmek veya gerçeği aramak için soru soran bir filozof tarafından ortaya atılmış, bilim adamı ve matematikçiler bu paradoks ile uğraşırken derin konuları araştırmış, bazı deha sahibi insanlar ise bilim dünyasının çalışmalarından faydalanarak yeni buluşlar ve matematiksel keşiflere imza atmıştır. Paradokslar olmasa bugün bilim ve teknoloji, çok monoton, insan aklına hitap etmeyen, bürokratik disiplinler olarak hayatı çekilmez hale getirirdi.

İyi ki paradokslar var, ve iyi ki onlar insan aklını daha derin ve dikkatli düşünmeye teşvik ediyorlar.
21.09.2018 geronimo
2
Kökleşmiş inançlara aykırı olan düşünce, aykırı kanı.
03.10.2018 ansyfatyfn
Facebook'ta Ana Sayfa
daha iyi hizmet verebilmek için çerez (cookie) kullanıyoruz. detaylı bilgi için tıklayın